你面前的这块棋盘
棋盘是正方形网格,最小 4×4,最大 12×12,被划分成若干连续的彩色区域。区域数量永远等于网格边长,所以 8×8 的棋盘有八行、八列、八个区域,正好放八只猫——同样这八次落子,同时满足三类约束。
这种重叠就是这个游戏的全部。猫从来不是一次只回答一个问题:放下一只,你同时解决了一行、一列和一个区域,还排除了它周围的八个格子。新手找猫该放在哪里,高手证明猫不可能在哪里。
分三层观察棋盘
- 先看行和列。 如果一行或一列只剩一个位置没有被排除,猫就只能放在那里。这是你用得最多的一步,每次落子后都值得把所有行列重扫一遍。
- 再看每种颜色。 每个连续的彩色区域也必须恰好有一只猫,无论它跨越多行、形状多弯,还是绕着邻居打转。小区域最慷慨:只有两格的区域等于已经解开一半。
- 跟随自动猫爪。 放下一只猫后,它所在的行、列、区域和所有相邻格都会自动标记为不可放置。系统会替你标好,但用眼睛把这些连锁反应描一遍的习惯,才是让难题变得可读的关键。
你的两个工具
- 猫爪标记“不可能”。 要频繁使用。猫爪不是猜测,而是一次证明——证明这里不可能有猫;下一步的确定解正是这样浮现出来的。
- 猫咪标记“确定落子”。 只在某格已被逼到别无选择时才用。如果你在问自己“这里是不是该放猫”,那你真正需要的,是先在别处补一个猫爪。
- 触屏长按即可放猫。 轻点标记,长按落子。这样拇指可以一直停在同一个模式里,连续完成排除。
一次开局演练
从棋盘上最小的区域开始。假设它只占两格,而且都在第 4 行。你还说不出猫在哪一格——但你已经知道第 4 行的猫必定是这两格之一,因此第 4 行其余所有格子都不可能有猫。全部标上猫爪。
这一步推理通常会连锁。刚刚少掉三个候选的某一列,可能只剩一格了。放下那只猫,扫掉它的邻居,再回头重读它碰到的区域。大多数棋盘就是这样被拆开的:靠的不是什么神来一笔,而是一个小区域锁死一条线,一条线逼出一格,一格再逼出下一格。
用排除,不靠猜
确认某格不可能放猫时,用猫爪工具做标记;只有位置已经确定时,才切换到猫咪工具。本站生成的每道题都能通过一连串不间断的确定步骤解开——所以如果你在猜,说明棋盘上还有一步推理你没找到。
这件事比听起来重要。一次碰巧猜对的落子,会让你守着一个自己解释不了的局面;下一个矛盾出现时,你没有任何可信的东西可以回退。而靠排除解出来的棋盘,解开了就是解开了。
提示到底给了你什么
提示永远不会随机翻开一只猫。它会在你当前的局面里找出逻辑上确定的下一步,并说明是哪条规则逼出了它。如果你用了提示、却对它的理由感到意外,那这个技巧就值得学——它几乎总是卡住整块棋盘的那一个。
卡住的时候
- 重扫你最后放下的那只猫。 一只已落子的猫旁边漏掉一个猫爪,是好端端一道题看起来像死局的最常见原因。
- 数一数小区域。 两三格的区域能很快锁死行列,而棋盘一旦填满,它们又最容易被忽略。
- 找只剩两个候选的行列。 两行如果都被限制在相同的两列里,这两列就被它们互相占定,其余穿过它们的行也就随之解放。
- 拿一次提示,然后读理由。 解释里会点出技巧名称。一次提示只花掉你一步,却可能换来一个模式,让你在这块棋盘剩下的部分里反复用上。
生成一块小棋盘,边读边解——每次提示都会给出一个逻辑上确定的下一步,并说明是哪条规则逼出了它。